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HF1BKM > MEINUNG 17.04.04 02:39l 201 Lines 9489 Bytes #999 (999) @ DL
BID : HE4NB1BKM_03
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Subj: 1/3 CeBeh, deBeh und EIRBaeh
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ERP, EIRP und dB, Teil 1/3
Hallo CB-Funker/innen,
da das Thema "ERP" von mir schon fuer den "Streetmaster-01", den Heinz fuer
seinen naechsten Funkspruch aufbereitet wurde, stelle ich hier auch gleich
die ERP, EIRP und DeBeh - Grundlagen dar.
Streetmaster-01 (Heinz) fragte mich in einer eMail:
>Allerdings sind die Leute jetzt verunsichert. "Wie kann es sein, das man
>mit einer normalen Antenne und Funkgerät sich Straffällig macht ?"
Erste oberflaechliche Antwort: Mit ein bisschen Begriffs-Zauberei, deren
hinterfotziges Potential die CB-Funker nicht "schnallen". :-((
Es kann und darf aber nicht sein, dass unter dem Vorwand von angeblichen,
aber bei den im CB-Funk selbst mit Richtantennen maximal erzielbaren
Strahlungsleistungen nicht wirklich vorhandenen Gefahrenpotentialen
unsinnige, nur kostentreibende, aber vollkommen sinnlose Verwaltungsauf-
wandsregelungen Bestandskraft erlangen und weiterhin haben duerfen.
Fakt aber ist, dass erst nach der Versteigerung der UMTS-Frequenzen
ein sogenannter Frequenznutzungsplan ueberhaupt durch die Regierung
genehmigt und damit verabschiedet worden ist. Und damit ist das dort
Geschriebene natuerlich rechtlicher Bestandteil von Genehmigungen geworden.
Im Frequenznutzungsplan ist der CB-Funk allgemeingenehmigt worden und im
Amtsblatt vom 10. September 2003 wurden einige fruehere Regelungen
verworfen und andere dafuer neu in Kraft gesetzt. Nun steht aber im
Frequenznutzungsplan beim CB-Funk eine Leistungsangabe. Namentlich
4 Watt ERP. ERP ist englisch und bezeichnet Effective Radiated Power oder
auf deutsch: effektiv von der Antenne abgestrahlte Leistung.
Die effektiv von der Antenne abgestrahlte Leistung ist aber um den Antennen-
gewinn (so die Antenne konstruktionsbedingt einen Strahlungsgewinn in bestimmte
Richtungen gegenueber der Vergleichsantenne erzielen kann) hoeher als die
ihr an ihrer Anschlussbuchse zugefuehrte Leistung.
Als Bezugsantenne/Vergleichsantenne dient dabei entweder der sogenannte
isotrope Strahler
oder eine Antenne, welche zwei Lambda-Viertel-lange Strahlerschenkel besitzt
(Lambda-Halbe-Antenne oder auch oft als Lambda-Halbe-Dipol bezeichnet).
Waehrend der Lambda-Halbe Dipol eine reale Bezugsantenne ist, die fuer
Vergleiche aller Antennen in der Praxis als Bezug dient (=0 dBd), stellt der
isotrope Strahler (=0 dBi) nur einen rechnerischen Bezug dar. Denn waehrend
eine real aufzubauende Antenne immer eine mechanische Groesse hat, ist der
isotrope Strahler gedanklich unendlich klein und strahlt daher wirklich
kugelfoermig seine Energie ab, was keine reale Antenne macht.
Zwischen einem Lambda-Halbe-Dipol und dem isotropen Strahler gilt ein
festes Verhaeltnis der abgestrahlten Leistungen zueinander. Der isotrope
Strahler - weil unendlich klein - strahlt um 2,15 dB weniger Leistung in
den Raum, wenn er mit derselben Speiseleistung versorgt wuerde, als ein
Lambda-Halbe-Dipol in Hauptstrahlrichtung das tut. Daraus ergibt sich:
0 dBi = -2,15 dBd oder
2,15 dBi = 0 dBd oder
5,15 dBi = 3 dBd oder
12,15 dBi = 10 dBd.
Diese Reihe kann in jede Betrachtungsrichtung beliebig fortgesetzt werden.
Der isotrope Strahler ist also ein rein gedankliches Antennengebilde, welches
nur fuer Berechnungen benutzt wird. Der isotrope Strahler kann nicht
praktisch aufgebaut werden.
Nun habe ich aber bereits einen technischen Begriff verwendet: Das dB.
Damit meine Aussagen auch von Laien nachvollzogen werden koennen (technisch
Versierte moegen mir die Laenge meines Textes verzeihen), auch hierzu
die Grundlagen. dB bedeutet Dezi Bel und steht fuer Zehntel Bel. Das Bel
hat nichts mit Belgien zu tun, sondern ist nichts weiter, als ein
logarithmisches Verhaeltnis (zur Zahlenbasis 10) von zwei Leistungen (oder
anderen elektrischen Groessen wie z.B. Spannungen) zueinander. Hierbei hat
sich bei Leistungen als Bezugsleistung 1 Milliwatt als Standard eingebuergert,
weil in etwa 1 Milliwatt an elektrischer Leistung aus einem Kohlemikrophon
des Telefones beim Besprechen mit normaler Lautstaerke an die Telefonleitung
als elektrisches Pendant der gesprochenen Information ausgekoppelt wird.
Als Formel ausgedrueckt: Der "Pegel" ist das logarithmische Verhaeltnis
der betrachteten, absoluten Leistung in Watt zur Vergleichsleistung, meist
1 Milliwatt. Der Bezugspunkt kann natuerlich beliebig gewaehlt werden, muss
dann aber natuerlich auch explizit bezeichnet werden. Weil man mit
handlichen Zahlen besser rechnen kann, arbeitet man mit dem zehnfachen
logarithmischen Verhaeltnis. Unsere Pegelformel lautet daher kurz und
knapp: p=10 * log(P/P0) wobei p (kleingeschrieben) der Pegel, P (grossge-
schrieben) die Leistung in Watt, welche zur Bezugsleistung P0 (auch gross-
geschrieben, weil ebenfalls eine absolute Leistungsangabe, meist
1 Milliwatt) ins Verhaeltnis gesetzt wird, ist.
Wenn ich die Hochfrequenzausgangsleistung eines CB-Funkgeraetes als Pegel
ausdruecken will, so brauche ich nur in meine Formel einzusetzen:
p=10 * log (4 Watt / 1 mW). Nun, 4 Watt geteilt durch 0,001 Watt ergibt
den Faktor 4000. Daraus den Logarithmus gebildet, ergibt 3,6.
Weil 3,6 unhandlicher fuer ne Kopfrechnung als 36 ist, arbeitet man nicht
mit Bel, sondern mit Zehntel Bel, indem man das Ergebnis 3,6 im Falle von
verglichenen Leistungen einfach mit 10 multipliziert. Unser Pegel p, der
genauso die 4 Watt HF an der Antennenbuchse beschreibt, wird daher mit 36 dBm
korrekt dargestellt. Das kleine "m" hinter der dB-Angabe nennt uns den
Bezug, naemlich 1 Milliwatt.
Steht dort aber ein "i", so ist der Bezug der isotrope Antennenstrahler.
Steht dort ein "d", so ist der Bezug der Antennendipol.
Da der Funker die groesstmoegliche Reichweite mit den ihm zugestandenen
Sendeleistungen erzielen will, darf moeglichst wenig davon auf dem Weg
vom Funkgeraet zur Antenne durch das Antennenkabel "verheizt" werden.
Der Idealfall waere, dass die gesamte Hochfrequenzenergie am anderen Ende des
Kabels auch der Antenne zugefuehrt wird. Naturgesetze der Physik sorgen aber
dafuer, dass dieser Idealfall nie erreicht wird. Dem Antennenkabel ist es
innerhalb der erlaubten Betriebsparameter vollkommen gleichgueltig, ob ich
beispielsweise bei 27 MHz am einen Ende mit 100 Watt einspeise oder aber nur
mit 1 Pikowatt. Am anderen Ende meines beispielsweise 100 m langen RG58-Kabels
mit 8,9 dB Daempfung bei 27 MHz kommen immer diese 8,9 dB weniger Pegel an,
als ich am Anfang eingespeist hatte. Interessiert mich aber die absolute
Leistung, die am anderen Ende noch zur Verfuegung steht, so muss ich rechnen.
Fall 1:
100 Watt Einspeisung, 100 m RG58 bei 27 MHz:
p=10*log(P/P0)
= 10*log(100/0,001)
= 10*log(100000)
= 10 * 5
= 50 dBm
am anderen Kabelende: 50 dBm - 8,9 dB = 41,1 dBm
Wieder auf absolute Leistung zurueckgerechnet:
P=10^(p/10)*P0 = 10^(41,1/10) * 0,001 Watt
= 10^(4,11) * 0,001 Watt
= 12882,5 * 0,001 Watt
= 12,9 Watt
Fall 2:
1 pW (Pikowatt) Einspeisung, 100 m RG58 bei 27 MHz:
p=10*log(P/P0) = 10*log(0,000 000 000 001/0,001)
= 10*log(0,000 000 001)
= 10* -9
= - 90 dBm
jetzt am anderen Kabelende: - 90 dBm - 8,9 dB = - 98,9 dBm
und das auch wieder auf absolute Leistung zurueckgerechnet:
P=10^(p/10)*P0 = 10^(-98,9/10) * 0,001 Watt
= 10^(-9,89) * 0,001 Watt
= 0,000 000 000 0129 * 0,001 Watt
= 0,000 000 000 000 012 9 Watt
= 12,9 fW (Femtowatt) = 12,9 E-15 Watt
= 0,000 000 000 000 012 9 Watt
Anhand dieser Beispiele duerfte deutlich werden, wie schnell man sich
bei der Nullstellenzaehlerei mit absoluten Werten vertun kann und wie
einfach und handlich sich dasselbe mit der Logarithmenrechnung als Pegel
darstellt.
Der CB-Funker kann also mit diesem Kenntnisstand bereits selber feststellen,
wie hoch die Gesamtdaempfung inclusive Steckern fuer seine Antennenleitung ist.
Zu diesem Zweck muss er nur mit einem Wattmeter zwei Messungen durchfuehren:
1. Messung der Ausgangsleistung des Funkgeraetes in der Wohnung
Den halben Meter Anschlusskabel zwischen Funkgeraet und Messgeraet
koennen wir vernachlaessigen, weil ja unser Wattmeter wohl auch kein
hochgenaues Messgeraet ist. Das Wattmeter ist also direkt am Funkgeraet
angeschlossen und mit einem Dummy-Load anstatt der Antenne am Ausgang
abgeschlossen.
Dann druecken wir die Sendetaste des Funkgeraetes zur Ermittlung der
Leistung.
Beispiel: Wir ermitteln 4,4 Watt.
2. Messung erfolgt auf dem Dach. Wir schrauben den Stecker des Antennenkabels
von der Antenne ab und mittels einer Kupplung an das Kabel des Wattmeters, wo
bei der 1. Messung das Funkgeraet angeschlossen war. Am Ausgang des
Wattmeters bleibt der Dummyload angeschlossen. Das jetzt andere Ende der
Antennenleitung befindet sich wieder in der Wohnung ordnungsgemaess am
Funkgeraet angeschlossen. Damit die beiden Stecker des kurzen Anschlusskabels
vom Leistungsmessgeraet zum Funkgeraet einschliesslich des kurzen Kabels auch
bei der zweiten Messung auf dem Dach mit ihrer (eigentlich vernachlaessigbaren)
Daempfung mit eingehen, hatte ich vorhin gerade vorgeschlagen, dieses
Stueck Kabel ueber eine Kupplung an das normale Antennenkabel nun
anzuschliessen.
Wir ermitteln hier beispielsweise 3,1 Watt.
Die Daempfung unserer normalen Antennenableitung inclusive der beiden
Antennenstecker ergibt sich aus den beiden jeweils in Pegel umgerechneten
Leistungen, wenn man die Differenz der Pegel bildet.
Ende Teil 1/3
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